基于二元一次不定方程的多重签名及其代理多重签名方案

   摘  要：

      几乎已有的数字签名方案都是基于因子分解和离散对数两大困难问题而设计

的，寻找新的数学难题并设计出基于新的数学难题的签名体制有重要意义，考虑到二

元一次不定方程有无数的解，安全性很高。我们分析研究了基于Schnorr方案和吴挺等

数字签名方案，提出了基于离散对数问题并以二元一次不定方程为基础的一个多重数

字签名方案。

      代理签名方案是指代理签名人可以代表原始签名人生成签名。它可以分为代理

签名、代理多重签名和多重代理多重签名。本文基于二元一次不定方程的多重签名体

制给出了一个代理多重签名方案，一个代理签名人可以同时代表多个原始签名人在文

件上签名.

【关键词】: 数字签名、多重签名、代理签名、代理多重签名、二元一次方程

Abstract:

   略....

                                    目录

摘要......................................................................1

Abstract..................................................................2

第一章 引言...............................................................3

1.1数字签名的背景.........................................................3

1.3  数字签名研究的意义...................................................5

第二章 常见的数字签名方案介绍.............................................7

2.1  基于二元一次方程的数字签名方案.......................................7

第三章 多重签名和代理签名方案.............................................8

3.1   多重签名方案........................................................8

3.1.1  基于Meta-ElGamal方案的多重签名体制.................................8

3.2代理多重签名..........................................................11

3.2.1  Kim的带有委任状的代理（单重）签名方案.............................11

第四章 基于二元一次不定方程的多重签名及其代理多重签名方案................13

4.1预备知识：............................................................13

4.12 多重签名方案........................................................14

4.2.1  方案描述..........................................................14

4.2.2  安全性及有效性分析................................................15

4.3安全性及有效性分析....................................................17

第五章  设计结论.........................................................18

致谢.....................................................................18

参考文献.................................................................19

[1] 伊丽江、白国强、肖国镇，  《代理多重签名》，计算机研究与发展，2001

[2] 郑志华、徐秋亮， 《一个安全有效的多重数字签名方案》，计算机工程与应用，2003

[3] 吴挺、于秀源， 《一个安全有效的身份鉴别协议与对应的数字签名方案》，通信学报，2002

[4] 赖溪松、韩亮、张真诚  著，张玉清、肖国镇  改编， 《计算机密码学及其应用》，国防工业出版社，2001

[5] Hee-Un Park and Im-Yeong Lee，  A Digital Nominative Proxy Signature Scheme for Mobile Communication  ，Springer-Verlag Berlin Heidelberg  ，2001

[6] Hossein Ghodosi and Josef Pieprzyk ，Repudiation of Cheating and Non-repudiation of Zhang's Proxy Signature Schemes，Springer-Verlag Berlin Heidelberg  ，1999